Simplify the product of radicals (12^(1/2)-2)^(1/3)(12^(1/2)+2)^(1/3)

 Esercizio

$\sqrt[3]{\sqrt{12}-2}.\sqrt[3]{\sqrt{12}+2}$

 

Applicare la formula: $a^nb^n$$=\left(ab\right)^n$, dove $a=\sqrt{12}-2$, $b=\sqrt{12}+2$ e $n=\frac{1}{3}$

$\sqrt[3]{\left(\sqrt{12}-2\right)\left(\sqrt{12}+2\right)}$

 

Applicare la formula: $\left(a+b\right)\left(a+c\right)$$=a^2-b^2$, dove $a=\sqrt{12}$, $b=2$, $c=-2$, $a+c=\sqrt{12}+2$ e $a+b=\sqrt{12}-2$

$\sqrt[3]{12-4}$

 

Applicare la formula: $a+b$$=a+b$, dove $a=12$, $b=-4$ e $a+b=12-4$

$\sqrt[3]{8}$

 

Applicare la formula: $x^a$$=pfgmin\left(x\right)^a$, dove $a=\frac{1}{3}$ e $x=8$

$\sqrt[3]{2^{3}}$

 

Applicare la formula: $\left(x^a\right)^b$$=x$, dove $a=3$, $b=1$, $x^a^b=\sqrt[3]{2^{3}}$, $x=2$ e $x^a=2^{3}$

$2$

$2$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.