Esercizio
$-\int\frac{15}{\left(3t^2-2\right)}dt$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. Find the integral -int(15/(3t^2-2))dt. Applicare la formula: \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, dove a=-2, b=3t^2 e n=15. Risolvere l'integrale applicando la sostituzione u^2=\frac{3t^2}{2}. Quindi, prendere la radice quadrata di entrambi i lati, semplificando si ha. Ora, per riscrivere dt in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dt nell'equazione precedente.
Find the integral -int(15/(3t^2-2))dt
Risposta finale al problema
$\frac{15\sqrt{\frac{2}{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}t}{\sqrt{2}}+1\right|-15\sqrt{\frac{2}{3}}\ln\left|\frac{\sqrt{3}t}{\sqrt{2}}-1\right|}{4}+C_0$