Esercizio
$1000\frac{dv}{dt}\:+\:1v^2\:=\:2500$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 1000dv/dt+1v^2=2500. Applicare la formula: 1x=x, dove x=v^2. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=1000, c=v^2 e f=2500. Applicare la formula: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, dove a=2500, b=1000 e a/b=\frac{2500}{1000}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{v^2}{1000}, b=\frac{5}{2}, x+a=b=\frac{dv}{dt}+\frac{v^2}{1000}=\frac{5}{2}, x=\frac{dv}{dt} e x+a=\frac{dv}{dt}+\frac{v^2}{1000}.
Risposta finale al problema
$10\ln\left|v+50\right|-10\ln\left|-v+50\right|=t+C_0$