Esercizio
$10xy\:y'=1-y^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 10xyy^'=1-y^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x}, b=\frac{10y}{1-y^2}, dyb=dxa=\frac{10y}{1-y^2}dy=\frac{1}{x}dx, dyb=\frac{10y}{1-y^2}dy e dxa=\frac{1}{x}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=10, b=y e c=1-y^2.
Risposta finale al problema
$-5\ln\left|y+1\right|-5\ln\left|-y+1\right|=\ln\left|x\right|+C_0$