Esercizio
$12\sin\left(m\right)\cos\left(m\right)=8\cos\left(m\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. 12sin(m)cos(m)=8cos(m). Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right)=\frac{\sin\left(2\theta \right)}{2}, dove x=m. Applicare la formula: \frac{ab}{c}=\frac{a}{c}b, dove ab=12\sin\left(2m\right), a=12, b=\sin\left(2m\right), c=2 e ab/c=\frac{12\sin\left(2m\right)}{2}. Applicare la formula: mx=ny\to \frac{m}{mcd\left(m,n\right)}x=\frac{n}{mcd\left(m,n\right)}y, dove x=\sin\left(2m\right), y=\cos\left(m\right), mx=ny=6\sin\left(2m\right)=8\cos\left(m\right), mx=6\sin\left(2m\right), ny=8\cos\left(m\right), m=6 e n=8. Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=3\sin\left(2m\right) e b=4\cos\left(m\right).
Risposta finale al problema
$m=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:m=\frac{3}{2}\pi+2\pi n\:,\:\:n\in\Z$