Esercizio
$2\cdot x\cdot\frac{dy}{dx}-y=x^3-x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni con radici cubiche passo dopo passo. 2xdy/dx-y=x^3-x. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 2x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{2x} e Q(x)=\frac{x^3-x}{2x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{\sqrt{x^{5}}}{5}-\sqrt{x}+C_0\right)\sqrt{x}$