Esercizio
$2\frac{dy}{dt}-0,5y+2=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni quadratiche passo dopo passo. 2dy/dt-1/2y+2=0. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}+c=f\to \frac{dy}{dx}+\frac{c}{a}=\frac{f}{a}, dove a=2, c=-0.5y+2 e f=0. Applicare la formula: \frac{a}{b}=\frac{a}{b}, dove a=0, b=2 e a/b=\frac{0}{2}. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\frac{-0.5y+2}{2}, b=0, x+a=b=\frac{dy}{dt}+\frac{-0.5y+2}{2}=0, x=\frac{dy}{dt} e x+a=\frac{dy}{dt}+\frac{-0.5y+2}{2}. Applicare la formula: -\frac{b}{c}=\frac{expand\left(-b\right)}{c}.
Risposta finale al problema
$y=2\left(2+\sqrt[4]{C_1}e^{\frac{t}{4}}\right),\:y=2\left(2-\sqrt[4]{C_1}e^{\frac{t}{4}}\right)$