Esercizio
$2-k-k^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di completare il quadrato passo dopo passo. 2-k-k^2. Applicare la formula: ax^2+bx+c=a\left(x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}\right), dove a=-1, b=-1, c=2 e x=k. Applicare la formula: a\left(x^2+b+c\right)=a\left(x^2+b+c+\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2-\left(\frac{coef\left(b\right)}{2}\right)^2\right), dove a=-1, b=k, c=-2 e x=k. Applicare la formula: a\left(x^2+b+c+f+g\right)=a\left(\left(x+\sqrt{f}sign\left(b\right)\right)^2+c+g\right), dove a=-1, b=k, c=-2, x^2+b=k^2+k-2+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}, f=\frac{1}{4}, g=-\frac{1}{4}, x=k e x^2=k^2. Applicare la formula: \frac{a}{b}+c=\frac{a+cb}{b}, dove a/b+c=\left(k+\frac{1}{2}\right)^2-2-\frac{1}{4}, a=-1, b=4, c=-2 e a/b=-\frac{1}{4}.
Risposta finale al problema
$-\left(k+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}$