Esercizio
$2x\frac{dy}{dx}+y=4x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. 2xdy/dx+y=4x. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 2x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{1}{2x} e Q(x)=2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\frac{4\sqrt{x^{3}}+C_1}{3\sqrt{x}}$