Esercizio
$2x\frac{dy}{dx}-y=4\sqrt{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. 2xdy/dx-y=4x^(1/2). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 2x. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{2x} e Q(x)=2x^{-\frac{1}{2}}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(2\ln\left(x\right)+C_0\right)\sqrt{x}$