Esercizio
$6\frac{dy}{dx}+5y=8$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. 6dy/dx+5y=8. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per 6. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{5}{6} e Q(x)=\frac{4}{3}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=e^{\frac{-5x}{6}}\left(\frac{8e^{\frac{5}{6}x}}{5}+C_0\right)$