Esercizio
$cos\left(x\right)\cdot cos\left(2x\right)=\frac{sin\left(4x\right)}{4}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione di numeri passo dopo passo. cos(x)cos(2x)=sin(4x)/4. Applicare la formula: \frac{a}{b}=c\to a=cb, dove a=\sin\left(4x\right), b=4 e c=\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right). Applicare la formula: a=b\to a-b=0, dove a=\sin\left(4x\right) e b=4\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right). Applicare l'identità trigonometrica: \sin\left(ax\right)=2\sin\left(\frac{a}{2}x\right)\cos\left(\frac{a}{2}x\right), dove a=4. Fattorizzare il polinomio 2\sin\left(2x\right)\cos\left(2x\right)-4\cos\left(x\right)\cos\left(2x\right) con il suo massimo fattore comune (GCF): 2\cos\left(2x\right).
Risposta finale al problema
$x=\frac{1}{2}\pi+2\pi n,\:x=\frac{3}{2}\pi+2\pi n,\:x=0,\:x=0\:,\:\:n\in\Z$