Esercizio
$cosx\cdot tgy+\left(\frac{senx}{cos^2y}\right)\left(\frac{dy}{dx}\right)=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. cos(x)tan(y)+sin(x)/(cos(y)^2)dy/dx=0. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=\cos\left(x\right)\tan\left(y\right), b=0, x+a=b=\cos\left(x\right)\tan\left(y\right)+\frac{dy}{dx}\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(y\right)^2}=0, x=\frac{dy}{dx}\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(y\right)^2} e x+a=\cos\left(x\right)\tan\left(y\right)+\frac{dy}{dx}\frac{\sin\left(x\right)}{\cos\left(y\right)^2}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{\cos\left(y\right)^2}\frac{1}{\tan\left(y\right)}dy. Semplificare l'espressione \frac{-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}dx.
cos(x)tan(y)+sin(x)/(cos(y)^2)dy/dx=0
Risposta finale al problema
$y=\mathrm{arccot}\left(c_1\sin\left(x\right)\right)$