Esercizio
$e^{2x}+4y'=y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. e^(2x)+4y^'=y. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=e^{2x}, b=y, x+a=b=e^{2x}+4\left(\frac{dy}{dx}\right)=y, x=4\left(\frac{dy}{dx}\right) e x+a=e^{2x}+4\left(\frac{dy}{dx}\right). Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=4 e c=y-e^{2x}. Espandere la frazione \frac{y-e^{2x}}{4} in 2 frazioni più semplici con denominatore comune. 4.
Risposta finale al problema
$y=\left(-\frac{1}{7}e^{\frac{7}{4}x}+C_0\right)e^{\frac{1}{4}x}$