Esercizio
$e^{x^2+y}\frac{dy}{dx}=x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. (e^(x^2+y)dy)/dx=x. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=e^{\left(x^2+y\right)} e c=x. Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}, b=e^y, dyb=dxa=e^ydy=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}dx, dyb=e^ydy e dxa=\frac{x}{e^{\left(x^2\right)}}dx.
Risposta finale al problema
$y=\ln\left(\frac{-1}{2e^{\left(x^2\right)}}+C_0\right)$