Esercizio
$t^2\frac{dy}{dt}+2ty=\sin\left(t\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. t^2dy/dt+2ty=sin(t). Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per t^2. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{2}{t} e Q(t)=\frac{\sin\left(t\right)}{t^2}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$y=\frac{-\cos\left(t\right)+C_0}{t^2}$