Esercizio
$ty'+2ty=t^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ty^'+2ty=t^2. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Dividere tutti i termini dell'equazione differenziale per t. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=2 e Q(t)=t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$y=e^{-2t}\left(\frac{e^{2t}t}{2}+\frac{-e^{2t}}{4}+C_0\right)$