Esercizio
$x\ln\left(x\right)\frac{dy}{dx}=\frac{1}{y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xln(x)dy/dx=1/(y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{x}\frac{1}{\ln\left(x\right)}dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}, b=y^2, dyb=dxa=y^2dy=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}dx, dyb=y^2dy e dxa=\frac{1}{x\ln\left(x\right)}dx. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(\ln\left(\ln\left(x\right)\right)+C_0\right)}$