Esercizio
$x^2\frac{dy}{dx}-x=1+y+xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. x^2dy/dx-x=1+yxy. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=-x, b=1+y+xy, x+a=b=x^2\frac{dy}{dx}-x=1+y+xy, x=x^2\frac{dy}{dx} e x+a=x^2\frac{dy}{dx}-x. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=x^2 e c=1+y+xy+x. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=x e x=y. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=y, b=1, c=x e b+c=1+x.
Risposta finale al problema
$y=C_1xe^{\frac{1}{-x}}-1$