Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xy^2dy=(x^3+y^3)dx. Applicare la formula: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, dove a=x, b=y^2 e c=x^3+y^3. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=y^2dy, b=\frac{x^3+y^3}{x}dx e a=b=y^2dy=\frac{x^3+y^3}{x}dx. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y^2 e c=\frac{x^3+y^3}{x}. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{x^3+y^3}{xy^2} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado.

xy^2dy=(x^3+y^3)dx