Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. xydy=(y^2-xyx^2)dx. Applicare la formula: ab\cdot dy=c\cdot dx\to b\cdot dy=\frac{c}{a}dx, dove a=x, b=y e c=y^2-xy+x^2. Applicare la formula: a=b\to \frac{a}{dx}=extdiff\left(\frac{b}{dx}\right), dove a=y\cdot dy, b=\frac{y^2-xy+x^2}{x}dx e a=b=y\cdot dy=\frac{y^2-xy+x^2}{x}dx. Applicare la formula: \frac{a\cdot dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y e c=\frac{y^2-xy+x^2}{x}. Possiamo individuare che l'equazione differenziale \frac{dy}{dx}=\frac{y^2-xy+x^2}{xy} è omogenea, poiché è scritta nella forma standard \frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado.

xydy=(y^2-xyx^2)dx