Esercizio
$y\frac{dy}{dx}=6x^2y-\frac{3y^2}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicare potenze della stessa base passo dopo passo. ydy/dx=6x^2y+(-3y^2)/x. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=y e c=6x^2y+\frac{-3y^2}{x}. Applicare la formula: a+\frac{b}{c}=\frac{b+ac}{c}, dove a=6x^2y, b=-3y^2, c=x, a+b/c=6x^2y+\frac{-3y^2}{x} e b/c=\frac{-3y^2}{x}. Applicare la formula: x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, dove x^nx=6x^2yx, x^n=x^2 e n=2. Applicare la formula: \frac{\frac{a}{b}}{c}=\frac{a}{bc}, dove a=-3y^2+6x^{3}y, b=x, c=y, a/b/c=\frac{\frac{-3y^2+6x^{3}y}{x}}{y} e a/b=\frac{-3y^2+6x^{3}y}{x}.
Risposta finale al problema
$y=\frac{x^{6}+C_0}{x^{3}}$