Esercizio
$y^3y^'+x^3=0$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. y^3y^'+x^3=0. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: x+a=b\to x=b-a, dove a=x^3, b=0, x+a=b=y^3\frac{dy}{dx}+x^3=0, x=y^3\frac{dy}{dx} e x+a=y^3\frac{dy}{dx}+x^3. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-x^3, b=y^3, dyb=dxa=y^3dy=-x^3dx, dyb=y^3dy e dxa=-x^3dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[4]{-x^{4}+C_1},\:y=-\sqrt[4]{-x^{4}+C_1}$