Esercizio
$y.y'=x-2x^3$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. yy^'=x-2x^3. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(x-2x^3\right)dx. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=x\left(1-2x^2\right), b=y, dyb=dxa=y\cdot dy=x\left(1-2x^2\right)dx, dyb=y\cdot dy e dxa=x\left(1-2x^2\right)dx.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt{2\left(\frac{\left(1-2x^2\right)^2}{-8}+C_0\right)},\:y=-\sqrt{2\left(\frac{\left(1-2x^2\right)^2}{-8}+C_0\right)}$