Esercizio
$ye^{-x}\left(y\right)'\:=\:xy^2+x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. ye^(-x)y^'=xy^2+x. Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Applicare la formula: a\frac{dy}{dx}=c\to \frac{dy}{dx}=\frac{c}{a}, dove a=ye^{-x} e c=xy^2+x. Applicare la formula: x+ax=x\left(1+a\right), dove a=y^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza..
Risposta finale al problema
$\frac{1}{2}\ln\left|1+y^2\right|=e^x\cdot x-e^x+C_0$