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$\int\frac{1}{\sqrt{25-9x^2}}dx$

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Risposta finale al problema

$\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{5}\right)+C_0$
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Soluzione passo-passo

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Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con $9$ per semplificare la gestione.

Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo.

$\int\frac{1}{\sqrt{9\left(\frac{25}{9}-x^2\right)}}dx$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. int(1/((25-9x^2)^(1/2)))dx. Per prima cosa, fattorizzare i termini all'interno del radicale con 9 per semplificare la gestione.. Togliere la costante dal radicale. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{3\sqrt{\frac{25}{9}-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra.

Risposta finale al problema

$\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{5}\right)+C_0$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Tracciatura: $\frac{1}{3}\arcsin\left(\frac{3x}{5}\right)+C_0$

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Come migliorare la risposta:

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$\int\frac{\left(x^2-16\right)^{\frac{3}{2}}}{x^3}dx$

Argomento principale: Integrali di funzioni razionali

Formule utilizzate

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