Integrate $\int\sqrt{16-x^2}dx$

Soluzione passo-passo

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Risposta finale al problema

$2\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{1}{8}x\sqrt{16-x^2}+C_0$
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We can solve the integral $\int\sqrt{16-x^2}dx$ by applying integration method of trigonometric substitution using the substitution

$x=4\sin\left(\theta \right)$

Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo.

$x=4\sin\left(\theta \right)$

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Impara online a risolvere i problemi di integrali con radicali passo dopo passo. Integrate int((16-x^2)^(1/2))dx. We can solve the integral \int\sqrt{16-x^2}dx by applying integration method of trigonometric substitution using the substitution. Now, in order to rewrite d\theta in terms of dx, we need to find the derivative of x. We need to calculate dx, we can do that by deriving the equation above. Substituting in the original integral, we get. Factor the polynomial 16-16\sin\left(\theta \right)^2 by it's greatest common factor (GCF): 16.

Risposta finale al problema

$2\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{1}{8}x\sqrt{16-x^2}+C_0$

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Tracciatura: $2\arcsin\left(\frac{x}{4}\right)+\frac{1}{8}x\sqrt{16-x^2}+C_0$

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