Risposta finale al problema
Soluzione passo-passo
Come posso risolvere questo problema?
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- Sostituzione di Weierstrass
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Possiamo risolvere l'integrale $\int x^2e^xdx$ applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma $\int P(x)T(x) dx$. $P(x)$ è tipicamente una funzione polinomiale e $T(x)$ è una funzione trascendente come $\sin(x)$, $\cos(x)$ e $e^x$. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni $P(x)$ e $T(x)$
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo.
$\begin{matrix}P(x)=x^2 \\ T(x)=e^x\end{matrix}$
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. int(x^2e^x)dx. Possiamo risolvere l'integrale \int x^2e^xdx applicando il metodo dell'integrazione tabulare per parti, che ci permette di eseguire integrazioni successive per parti su integrali della forma \int P(x)T(x) dx. P(x) è tipicamente una funzione polinomiale e T(x) è una funzione trascendente come \sin(x), \cos(x) e e^x. Il primo passo consiste nello scegliere le funzioni P(x) e T(x). Derivare P(x) finché non diventa 0. Integriamo T(x) tante volte quante ne abbiamo dovute ricavare P(x), quindi dobbiamo integrare e^x un totale di 3 volte.. Con le derivate e gli integrali di entrambe le funzioni costruiamo la seguente tabella.
