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$y^{\prime}-2y=x^2e^{2x}$

Soluzione passo-passo

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Soluzione

Formule

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Risposta finale al problema

$y=\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)e^{2x}$
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Soluzione passo-passo

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazione differenziale separabile
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.
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Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo.

$\frac{dy}{dx}-2y=x^2e^{2x}$

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Sbloccare le prime 3 fasi di questa soluzione

Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. y^'-2y=x^2e^(2x). Riscrivere l'equazione differenziale utilizzando la notazione di Leibniz. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=-2 e Q(x)=x^2e^{2x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.

Risposta finale al problema

$y=\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)e^{2x}$

Esplorare diversi modi per risolvere il problema

Risolvere un problema matematico utilizzando metodi diversi è importante perché migliora la comprensione, incoraggia il pensiero critico, permette di trovare più soluzioni e sviluppa strategie di risoluzione dei problemi. Per saperne di più

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Traccia della funzione

Tracciatura: $y=\left(\frac{x^{3}}{3}+C_0\right)e^{2x}$

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Come migliorare la risposta:

Problemi simili risolti

$\frac{dy}{dx}=x-2y+12$

$\frac{dy}{dx}+3x^2y=6x^2$

$\frac{dy}{dx}=xy+2x$

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$\frac{dy}{dx}=xy+2$

$\frac{dy}{dx}=xy+1$

$\frac{dy}{dx}=xy-1$

Argomento principale: Equazioni differenziali

Formule utilizzate

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