(cos(x)+2cos(x)sin(x))/(cos(x)^2-sin(x)^2-sin(x))

 Esercizio

$\frac{cosx+2cosxsinx}{cos^2\left(x\right)-sin^2\left(x\right)-sinx}$

 

Applicare la formula: $x+ax$$=x\left(1+a\right)$, dove $a=2\sin\left(x\right)$ e $x=\cos\left(x\right)$

$\frac{\cos\left(x\right)\left(1+2\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)}$

 

Applying the trigonometric identity: $\sin\left(\theta \right)^2 = 1-\cos\left(\theta \right)^2$

$\frac{\cos\left(x\right)\left(1+2\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2-\left(1-\cos\left(x\right)^2\right)-\sin\left(x\right)}$

 Why is 1 - cos(x)^2 = sin(x)^2 ?

 

Applicare la formula: $-\left(a+b\right)$$=-a-b$, dove $a=1$, $b=-\cos\left(x\right)^2$, $-1.0=-1$ e $a+b=1-\cos\left(x\right)^2$

$\frac{\cos\left(x\right)\left(1+2\sin\left(x\right)\right)}{\cos\left(x\right)^2-1+\cos\left(x\right)^2-\sin\left(x\right)}$

 

Combinazione di termini simili $\cos\left(x\right)^2$ e $\cos\left(x\right)^2$

$\frac{\cos\left(x\right)\left(1+2\sin\left(x\right)\right)}{2\cos\left(x\right)^2-1-\sin\left(x\right)}$

$\frac{\cos\left(x\right)\left(1+2\sin\left(x\right)\right)}{2\cos\left(x\right)^2-1-\sin\left(x\right)}$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.