Esercizio
$\frac{d}{dx}\sqrt{\frac{1}{x+1}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx((1/(x+1))^(1/2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=\frac{1}{x+1}. Applicare la formula: \left(\frac{a}{b}\right)^n=\left(\frac{b}{a}\right)^{\left|n\right|}, dove a=1, b=x+1 e n=-\frac{1}{2}. Applicare la formula: \frac{x}{1}=x, dove x=x+1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=1 e b=x+1.
Risposta finale al problema
$\frac{-1}{2\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}}$