Esercizio
$\frac{d}{dx}cos^3\left[arccos^3\left(x^{\frac{5}{2}}\right)\right]$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. d/dx(cos(arccos(x^(5/2))^3)^3). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=3 e x=\cos\left(\arccos\left(\sqrt{x^{5}}\right)^3\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sin\left(\theta \right), dove x=\arccos\left(\sqrt{x^{5}}\right)^3. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=3 e x=\arccos\left(\sqrt{x^{5}}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\arccos\left(\theta \right)\right)=\frac{-1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=\sqrt{x^{5}}.
d/dx(cos(arccos(x^(5/2))^3)^3)
Risposta finale al problema
$\frac{45\arccos\left(\sqrt{x^{5}}\right)^{2}\sqrt{x^{3}}\cos\left(\arccos\left(\sqrt{x^{5}}\right)^3\right)^{2}\sin\left(\arccos\left(\sqrt{x^{5}}\right)^3\right)}{2\sqrt{1-x^{5}}}$