Esercizio
$\frac{dy}{dt}=\frac{1+t}{t^2y^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dt=(1+t)/(t^2y^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(1+t\right)\frac{1}{t^2}dt. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1+t}{t^2}, b=y^2, dx=dt, dyb=dxa=y^2dy=\frac{1+t}{t^2}dt, dyb=y^2dy e dxa=\frac{1+t}{t^2}dt. Risolvere l'integrale \int y^2dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\sqrt[3]{3\left(\frac{1}{-t}+\ln\left(t\right)+C_0\right)}$