Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=(-4x-xy^2)/(y+x^2y). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-4 e b=-y^2. Riscrivere l'equazione differenziale in forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0. L'equazione differenziale y+x^2ydy-x\left(-4-y^2\right)dx=0 è esatta, poiché è scritta nella forma standard M(x,y)dx+N(x,y)dy=0, dove M(x,y) e N(x,y) sono le derivate parziali di una funzione a due variabili f(x,y) e soddisfano il test di esattezza: \displaystyle\frac{\partial M}{\partial y}=\frac{\partial N}{\partial x}. In altre parole, le loro derivate parziali seconde sono uguali. La soluzione generale dell'equazione differenziale è della forma f(x,y)=C. Utilizzando il test di esattezza, si verifica che l'equazione differenziale è esatta.

dy/dx=(-4x-xy^2)/(y+x^2y)