Esercizio
$\frac{dy}{dx}=-5\cdot y+5\cdot e^{-5\cdot x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx=-5y+5e^(-5x). Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=5 e Q(x)=5e^{-5x}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$y=e^{-5x}\left(5x+C_0\right)$