Esercizio
$\frac{dy}{dx}=y^2+\frac{y}{x}-9\cdot x^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dy/dx=y^2+y/x-9x^2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=\frac{-1}{x} e Q(x)=-9x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx.
Risposta finale al problema
$y=\left(\frac{-9x^2}{2}+C_0\right)x$