Esercizio
$\frac{dy}{dx}\left(5-2x^2\right)=3xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dy/dx(5-2x^2)=3xy. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile y sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{3x}{5-2x^2}, b=\frac{1}{y}, dyb=dxa=\frac{1}{y}dy=\frac{3x}{5-2x^2}dx, dyb=\frac{1}{y}dy e dxa=\frac{3x}{5-2x^2}dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=3, b=x e c=5-2x^2. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{y}dy e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$y=\frac{C_2}{\sqrt[4]{\left(5\right)^{3}}\sqrt[4]{\left(2-2x^2\right)^{3}}}$