Esercizio
$\int\frac{\left(x^3\right)}{\sqrt{x^2-a^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((x^3)/((x^2-a^2)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{x^3}{\sqrt{x^2-a^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio a^2\sec\left(\theta \right)^2-a^2 con il suo massimo fattore comune (GCF): a^2.
int((x^3)/((x^2-a^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\sqrt{x^2-a^2}x^{2}+2\sqrt{x^2-a^2}a^{2}}{3}+C_0$