Esercizio
$\int\frac{\sqrt{x^2-9}}{2x}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(((x^2-9)^(1/2))/(2x))dx. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=\sqrt{x^2-9}, b=x e c=2. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{2}\int\frac{\sqrt{x^2-9}}{x}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int(((x^2-9)^(1/2))/(2x))dx
Risposta finale al problema
$-\frac{3}{2}\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{3}\right)+\frac{1}{2}\sqrt{x^2-9}+C_0$