Esercizio
$\int\frac{\sqrt{y^2+4}}{4}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a una variabile passo dopo passo. int(((y^2+4)^(1/2))/4)dy. Applicare la formula: \int\frac{x}{c}dx=\frac{1}{c}\int xdx, dove c=4 e x=\sqrt{y^2+4}. Possiamo risolvere l'integrale \frac{1}{4}\int\sqrt{y^2+4}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
Risposta finale al problema
$\frac{y\sqrt{y^2+4}}{8}+\frac{1}{2}\ln\left|\sqrt{y^2+4}+y\right|+C_1$