Esercizio
$\int\frac{\sqrt{y^2-4}}{y}dy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrazione per sostituzione trigonometrica passo dopo passo. int(((y^2-4)^(1/2))/y)dy. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{\sqrt{y^2-4}}{y}dy applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dy, dobbiamo trovare la derivata di y. Dobbiamo calcolare dy, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 4\sec\left(\theta \right)^2-4 con il suo massimo fattore comune (GCF): 4.
Risposta finale al problema
$-2\mathrm{arcsec}\left(\frac{y}{2}\right)+\sqrt{y^2-4}+C_0$