Esercizio
$\int\frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(2x^2+1\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti per sostituzione diretta passo dopo passo. int(1/((x^2+1)(2x^2+1)))dx. Riscrivere la frazione \frac{1}{\left(x^2+1\right)\left(2x^2+1\right)} in 2 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-1}{x^2+1}+\frac{2}{2x^2+1}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-1}{x^2+1}dx risulta in: -\arctan\left(x\right). L'integrale \int\frac{2}{2x^2+1}dx risulta in: \frac{2}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right).
int(1/((x^2+1)(2x^2+1)))dx
Risposta finale al problema
$-\arctan\left(x\right)+\frac{2}{\sqrt{2}}\arctan\left(\sqrt{2}x\right)+C_0$