Esercizio
$\int\frac{1}{x\sqrt{x^2-5}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int(1/(x(x^2-5)^(1/2)))dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x\sqrt{x^2-5}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene. Fattorizzare il polinomio 5\sec\left(\theta \right)^2-5 con il suo massimo fattore comune (GCF): 5.
int(1/(x(x^2-5)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{\mathrm{arcsec}\left(\frac{x}{\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{5}}+C_0$