Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((3x)/(5x^2(x^4-1)^(1/2)))dx. Semplificare l'espressione. Applicare la formula: \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, dove a=1, b=x\sqrt{x^4-1} e c=5. Applicare la formula: \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, dove a=1, b=5, c=3, a/b=\frac{1}{5} e ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{5}\right)\int\frac{1}{x\sqrt{x^4-1}}dx. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{1}{x\sqrt{x^4-1}}dx applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che \sqrt{x^4-1} è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta.

int((3x)/(5x^2(x^4-1)^(1/2)))dx