Esercizio
$\int\frac{4}{x^2\left(2x+3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. int(4/(x^2(2x+3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{4}{x^2\left(2x+3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{4}{3x^2}+\frac{16}{9\left(2x+3\right)}+\frac{-8}{9x}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{4}{3x^2}dx risulta in: \frac{4}{-3x}. L'integrale \int\frac{16}{9\left(2x+3\right)}dx risulta in: \frac{8}{9}\ln\left(2x+3\right).
Risposta finale al problema
$\frac{4}{-3x}+\frac{8}{9}\ln\left|2x+3\right|-\frac{8}{9}\ln\left|x\right|+C_0$