Esercizio
$\int\frac{6x^2}{\sqrt{36-x^2}}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. int((6x^2)/((36-x^2)^(1/2)))dx. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=6, b=x^2 e c=\sqrt{36-x^2}. Possiamo risolvere l'integrale 6\int\frac{x^2}{\sqrt{36-x^2}}dx applicando il metodo di integrazione della sostituzione trigonometrica utilizzando la sostituzione. Ora, per riscrivere d\theta in termini di dx, dobbiamo trovare la derivata di x. Dobbiamo calcolare dx, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Sostituendo l'integrale originale, si ottiene.
int((6x^2)/((36-x^2)^(1/2)))dx
Risposta finale al problema
$108\arcsin\left(\frac{x}{6}\right)-3x\sqrt{36-x^2}+C_0$