Esercizio
$\int\frac{7x^2-2x-3}{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. int((7x^2-2x+-3)/((2x-1)(3x+2)(x-3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{7x^2-2x-3}{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{9}{35\left(2x-1\right)}+\frac{13}{77\left(3x+2\right)}+\frac{54}{55\left(x-3\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{9}{35\left(2x-1\right)}dx risulta in: \frac{9}{70}\ln\left(2x-1\right). L'integrale \int\frac{13}{77\left(3x+2\right)}dx risulta in: \frac{13}{231}\ln\left(3x+2\right).
int((7x^2-2x+-3)/((2x-1)(3x+2)(x-3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{9}{70}\ln\left|2x-1\right|+\frac{13}{231}\ln\left|3x+2\right|+\frac{54}{55}\ln\left|x-3\right|+C_0$