Impara online a risolvere i problemi di semplificare le espressioni trigonometriche passo dopo passo. int((e^w)/((e^w-1)(e^w+4)))dw. Possiamo risolvere l'integrale \int\frac{e^w}{\left(e^w-1\right)\left(e^w+4\right)}dw applicando il metodo dell'integrazione per sostituzione (detto anche U-Substitution). Per prima cosa, dobbiamo identificare una sezione all'interno dell'integrale con una nuova variabile (chiamiamola u), che sostituita rende l'integrale più semplice. Vediamo che e^w è un buon candidato per la sostituzione. Definiamo la variabile u e assegniamola alla parte prescelta. Ora, per riscrivere dw in termini di du, dobbiamo trovare la derivata di u. Dobbiamo calcolare du, e lo possiamo fare derivando l'equazione di cui sopra. Isolare dw nell'equazione precedente. Sostituendo u e dw nell'integrale e semplificando.

int((e^w)/((e^w-1)(e^w+4)))dw