Esercizio
$\int\frac{x^2-3x+5}{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni esponenziali passo dopo passo. int((x^2-3x+5)/((x+2)^2(x-3)))dx. Riscrivere la frazione \frac{x^2-3x+5}{\left(x+2\right)^2\left(x-3\right)} in 3 frazioni più semplici utilizzando la scomposizione in frazioni parziali.. Espandere l'integrale \int\left(\frac{-3}{\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{5\left(x-3\right)}+\frac{4}{5\left(x+2\right)}\right)dx in 3 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int\frac{-3}{\left(x+2\right)^2}dx risulta in: \frac{3}{x+2}. L'integrale \int\frac{1}{5\left(x-3\right)}dx risulta in: \frac{1}{5}\ln\left(x-3\right).
int((x^2-3x+5)/((x+2)^2(x-3)))dx
Risposta finale al problema
$\frac{3}{x+2}+\frac{1}{5}\ln\left|x-3\right|+\frac{4}{5}\ln\left|x+2\right|+C_0$