Esercizio
$\int\frac{x^6+1}{x^6+x^3}dx$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di divisione lunga polinomiale passo dopo passo. int((x^6+1)/(x^6+x^3))dx. Dividere x^6+1 per x^6+x^3. Polinomio risultante. Espandere l'integrale \int\left(1+\frac{-x^{3}+1}{x^6+x^3}\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. L'integrale \int1dx risulta in: x.
Risposta finale al problema
$x-\frac{2}{3}\ln\left|x+1\right|+\frac{-2\arctan\left(\frac{-1+2x}{\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{3}}+\frac{2}{3}\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|+\frac{1}{-2x^{2}}+C_2$